y= x a 2 -4a-9 是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的值是______

y= x a 2 -4a-9 是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的值是______．

∵函数 y= x a 2 -4a-9 是（0，+∞）是减函数
∴a 2 -4a-9＜0
∴ 2-


13 ＜a＜2+


13
∵a为整数
∴a=-1、0、1、2、3、4、5
∴当a=-1时，y=x -4 是偶函数；
当a=0时，y=x -9 是奇函数；
当a=1时，y=x -12 是偶函数；
当a=2时，y=x -13 是奇函数；
当a=3时，y=x -12 是偶函数
当a=4时，y=x -9 是奇函数；
当a=5时，y=x -4 是偶函数．
∴a=-1、1、3、5
故答案为：-1、1、3、5．

y=x^(a^2-4a-9)是偶函数,a是整数 推出   a^2-4a-9是偶数 在（0，+∞）是减函数 推出  a^2-4a-9<0 所以 2-根号13<a<2+根号13 又a为整数 所以 -2<a<6 所以a=-1,0,1,2,3,4,5 又a^2-4a-9是偶数 所以(a-2)^2-13是偶数 所以(a-2)^2是奇数 a是奇数 所以a=-1,1,3,5

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