空集的对立事件是不是全集？数学概率论

空集的对立事件是不是全集？数学概率论

不是，对立事件，指在一次实验中，不可能同时发生的事情，且二者发生的概率相加为一

这个命题是对的。 如果a，b交集为空，那么a和b绝对就不是相互独立。 相互独立的事件之间没有固定的“相交”或者“不相交”的关系，如果两个事件或者集合有了明确的“相交”或者“相交为空”的关系，那么这2个事件就互相影响了，就绝对不是独立的了！ 前面的几个回答，都没理解相互独立的意思，相互独立并不是说是否a=b，那叫相等，不是独立。 具体的概念你还要自己看书学 我在这里用通俗的语言简单给你讲一下 独立性的意思是说： a的发生与否完全不受b的发生与否所影响，同样b的发生与否也完全不受a是否发生影响。 举个例子： 设a=[扔一个硬币2次，正面朝上2次的概率] b=[扔另一个硬币1次，正面朝上1次的概率] 显然，a=25%，b=50%，a不等于b，但是这2个事件互相不影响，第一个硬币是正是反，不影响第2个，所以，他们相互独立。 设a=[扔一个硬币1次，正面朝上1次的概率] b=[扔另一个硬币1次，正面朝上1次的概率] 显然a=b=50%，a=b，但是这2个事件互相不影响，第一个硬币是正是反，不影响第2个，所以，他们相互独立。 以上是独立的意思，千万别和不相等混淆，a与b是否相等，和独立没关系 再看看包含、相交，空集的意思： 如果a被b包含，就是说，a发生的时候，b一定发生了；b发生的时候，a不一定发生 相交：a和b有一部分相交，在相交区域内，a、b同时发生。 命题中所说的相交为空集： 如果事件a和事件b不相交（也就是相交为空集），那就是说，a和b不存在同时发生的情况。换句话说，a发生，b一定不发生；b发生，a一定不发生。（a和b两者不同时发生） 显然，这种情况下，a的发生与否完全影响着b的发生（a发生了，b就一定不会发生）。a和b不是相互独立的。 所以，命题是对的 给你举个例子吧： 扔硬币，假设a=正面向上b=反面向上 显然，a和b不可能同时发生，交集为空。 如果a发生了，b就肯定不发生；b发生了，a就肯定不发生，所以a和b的发生互相影响，他们不是独立的。可见，交集为空，就一定不独立

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