一个大厅有200盏灯，每两盏灯与一个开关相连（同时亮或同时灭，且每盏灯只能与一个拉线相连）。

现在，所有开关按序号1~100安装在同一个控制箱内，所有的灯都处于“熄”的状态。李明先将序号是3的倍数的开关拉一遍，接着刘强又将序号是5的倍数的开关拉一遍，这时，大厅里有几盏灯亮着？

大厅里有82盏灯亮着.
分析过程如下：李明将序号是3的倍数的开关拉一遍后，有33个开关开着（100/3取整得33），接着刘强又将序号是5的倍数的开关拉一遍后，有100/5=20个开关动过，其中有6个是由开变关，（100/（3× 5）取整得6），实质上是有20-6=14个开关被打开了，
两轮以后，一共有33-6+14=41个开关开着，有41× 2=82盏灯亮着

100以内3的倍数有100/3=33个 100以内5的倍数有100/5=20个 100以内同时是3和5的倍数，即15的倍数有100/15=6 因为被重复拉的开关第一次拉的时候处于开的状态，第二次再拉就回到熄的状态，因此第一次拉的时候有33*2=66盏灯亮，第二次拉的时候其中的6个开关共12盏灯熄灭，第一次拉的时候亮的灯还有66-12=54盏是亮的，第二次拉的时候亮的有（20-6）*2=28盏 因为每个开关让2盏灯亮，所以总共有54+28=82盏灯亮 o(∩_∩)o 望采纳！

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