y=f(x),x的定义域为R,f(3+x)=f(3-x),方程f(x)=0有6个不同的实数根,求：这6个实数根的和

y=f(x),x的定义域为R,f(3+x)=f(3-x),方程f(x)=0有6个不同的实数根,求：这6个实数根的和

f(3+x)=f(3-x).设3-x=t,则3+x=6-t.===>f(t)=f(6-t).即对任意x,恒有f(6-x)=f(x).故当m是方程f(x)=0的一根,6-m也是该方程的根,且其和为6.因此,该方程的6个根两两成对,其和均为6,总和就是18.

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