高二数学题简答题

已知a.b都是正数，并a且不等于b，求证：a的5次方 b的5次方>a的平方b的3次方 a的3次方b平方

a^5+b^5-a^2b^3-a^3b^2=a^3(a^2-b^2)-b^3(a^2-b^2)=(a^3-b^3)(a^2-b^2)

=(a-b)(a^2+b^2-ab)(a+b)(a-b)=(a-b)^2(a+b)[(a-b)^2+ab]>0    (a>0  b>0   ab>0  a+b>0)

a^5+b^5>a^2b^3+a^3b^2

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