y=x|x| 在0处可导么？

答案:4 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-03-10 19:49

提问者网友：树红树绿
2021-03-09 22:07

为什么

最佳答案

五星知识达人网友：野味小生
2021-03-09 23:17

可导的，导数为0，你画出图来就很明显了，如果非要用定义来算也可以，左右导数都为0.

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1楼网友：街头电车
2021-03-10 01:38

我记得大一时老师讲过y等于x的n次方y=x^n（当0<n<1时）在（0，0）点不可导但有切线，切线也就是y轴所以你这个切线应该是垂直于y轴即为x轴

2楼网友：过活
2021-03-10 00:39

因为f(x)=x^2 当x>0, f(x)=-x^2 当（x<0）. 由导数定义可以求得f'(0)=0.

3楼网友：骨子里都是戏
2021-03-10 00:16

0时导数y(0)_=-2*0=0=y(0)+定义；证明：该函数为分段函数，则该函数在x处可导; y=-x*x (x小于0);导数y(x)_=-2x; x&gt。希望对你有帮助：一个函数在x处有定义且其左导数=右导数即f（x）_=f（x）+； y=x*x (x大于等于0);导数y(x)+=2x;0时导数y(0)+=2*0=0; x&lt，所以可得该函数在0处有定义; 即其左导数=右导数且y在0处有定义

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