BE是角ABD的平分线,CF是角ACD的平分线,BE与CF交于G点,若角BDC等于140度,角BGC等于110度,求角A的大小
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解决时间 2021-04-07 22:40
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-04-07 10:19
BE是角ABD的平分线,CF是角ACD的平分线,BE与CF交于G点,若角BDC等于140度,角BGC等于110度,求角A的大小
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-04-07 11:56
A为80度
BDC-BGC=30
30*2=60
A+60+GBD+BCD=180
BDC+GBD+BCD=180
GBD+BCD=40
180-40-60=80参考资料：baiduzhidao
BDC-BGC=30
30*2=60
A+60+GBD+BCD=180
BDC+GBD+BCD=180
GBD+BCD=40
180-40-60=80参考资料：baiduzhidao
全部回答
- 1楼网友：空山清雨
- 2021-04-07 12:55
解：先连接BC
∵三角形内角和为180度
∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=40°
∴∠GBC+∠GCB=∠BGC-（∠DBC+∠DCB）=30°
∵CF是角ACD的平分线，BE、CF相交于点G
∴∠ABD+∠ACD=30°×2=60°
（∠ABD+∠ACD）+（∠DBC+∠DCB）=60°+4°=100°
∴∠A=180°-（∠ABD+∠ACD）+（∠DBC+∠DCB）=80°
∵三角形内角和为180度
∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=40°
∴∠GBC+∠GCB=∠BGC-（∠DBC+∠DCB）=30°
∵CF是角ACD的平分线，BE、CF相交于点G
∴∠ABD+∠ACD=30°×2=60°
（∠ABD+∠ACD）+（∠DBC+∠DCB）=60°+4°=100°
∴∠A=180°-（∠ABD+∠ACD）+（∠DBC+∠DCB）=80°
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