已知定义域为(0,+∞)的函数fx满足：1.x＞1时,fx＜0 2.f(1/2)=1 3.对任意的正实数x,y,都有f(

已知定义域为(0,+∞)的函数fx满足：1.x＞1时,fx＜0 2.f(1/2)=1 3.对任意的正实数x,y,都有f(xy)=fx+fy
已知定义域为(0,+∞)的函数fx满足：1.x＞1时,fx＜0 2.f(1/2)=1 3.对任意的正实数x,y,都有f(xy)=fx+fy 1.求证f(1/x)=-f(x) 2.求证：fx在定义域内为减函数

我来算算…… 再答： 1、f(x*1)=f(x)+f(1)
f(1)=0
f(1)=f(x*1/x)=f(x)+f(1/x)=0
所以f(1/x)=-f(x)
2、令0f(b)
所以f(x)在定义域内为减函数

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