||a|-|b||<=|a-b|这该如何证明？谢谢！
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-11-12 17:31
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-11-12 14:12
||a|-|b||<=|a-b|这该如何证明？谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-11-12 15:00
ab≤IaIIbI
-2ab≥-2IaIIbI
a²+b²-2ab≥a²+b²-2IaIIbI
(a-b）²≥（IaI-IbI)²
||a|-|b||²≤|Ia-bI²
||a|-|b||≥0，|a-b|≥0
||a|-|b||≤|Ia-bI
希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢来自：求助得到的回答
-2ab≥-2IaIIbI
a²+b²-2ab≥a²+b²-2IaIIbI
(a-b）²≥（IaI-IbI)²
||a|-|b||²≤|Ia-bI²
||a|-|b||≥0，|a-b|≥0
||a|-|b||≤|Ia-bI
希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢来自：求助得到的回答
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- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-11-12 16:31
左右两边同时平方，由不等式的性质和基本不等式就可以证明了
- 2楼网友：雪起风沙痕
- 2021-11-12 15:42
分情况讨论：
（1）a,b同号，a>b,|a-b|=a-b=||a|-|b||=|a-b|=a-b
（2）a,b同号，a
（4）a,b异号，a
（1）a,b同号，a>b,|a-b|=a-b=||a|-|b||=|a-b|=a-b
（2）a,b同号，a
（4）a,b异号，a
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