已知定义在R上的奇函数f（x）在（-∞，0]上是增函数且f（2）=4，则不等式4+f（x2-x）＞0的解集为________．
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解决时间 2021-04-08 13:41
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-04-08 06:46
已知定义在R上的奇函数f（x）在（-∞，0]上是增函数且f（2）=4，则不等式4+f（x2-x）＞0的解集为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-04-08 07:45
解：∵函数为奇函数，且f（2）=4，∴f（-2）=-4，
∵4+f（x2-x）＞0
∴f（x2-x）＞f（-2）
∵定义在R上的奇函数f（x）在（-∞，0]上是增函数
∴函数f（x）在R上是增函数
∴x2-x＞-2
∴x2-x+2＞0
∴解集为R
故
∵4+f（x2-x）＞0
∴f（x2-x）＞f（-2）
∵定义在R上的奇函数f（x）在（-∞，0]上是增函数
∴函数f（x）在R上是增函数
∴x2-x＞-2
∴x2-x+2＞0
∴解集为R
故
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- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-04-08 07:50
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