方程1*2分之x+2*3分之x+3*4分之x+……+1*2分之x+2*3分之x+3*4分之x+……+2002*2003分之x的解是多少
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-18 02:15
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-05-17 11:47
方程1*2分之x+2*3分之x+3*4分之x+……+1*2分之x+2*3分之x+3*4分之x+……+2002*2003分之x的解是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-05-17 12:11
把x提出来
1*2分之1等于1/1-1/2同样2*3分之1等于1/2-1/3
所化简为x*（1-1/2+1/2-1/3+……+1/2002-1/2003）=x*2002/2003
全部回答
- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-05-17 12:53
1*2分之x+2*3分之x+3*4分之x+……+2001*2002分之x+2002*2003分之x
=x/（1×2）+x/（2×3）+x/（3×4）+......+x/（2001×2002）+x/（2002×2003）
=x[1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+......+1/（2001×2002）+1/（2002×2003）]
=x[（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+......+（1/2001-1/2002）+（1/2002-1/2003）]
=x（1-1/2003）
=2002x/2003
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