如图,AC平分∠DAB,AB>AD,CB=AD,CE⊥AB于E

如图,AC平分∠DAB,AB>AD,CB=AD,CE⊥AB于E
1.求证：AB=AD+2EB
2.若AD=9,AB=21,BC=10,求AC长

很简单!
（1）过C点作CK垂直于AD延长线上
∵AC平分∠DAB
∴CE=CK
又∵DC=BC
∠CEB=∠CKA=90°
所以△CKD≌△CEB
∴KD=EB
作AM=AD
∴△ADC≌△AMC（SAS）
∴DC=CM=CB
∵CE⊥AB
∴ME=EB（三线合一）
AD=AM
∴AB=AD+2EB
(2)根据上面的证明得
EB=1/2(AB-AD)=6
CE²=CB²-EB²
求得CE=8
AE=AB-EB=21-6=15
AC²=AE²+CE²
=15²+8²
=289
求得AC=17

名师点评：

花少ba73

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