1的平方加2平方一直到99的平方等于多少呢是怎么算的呢

1的平方加2平方一直到99的平方等于多少呢是怎么算的呢

+2^+3^+...+N^=N(N+1)(2N+1)/6= 这里你问的N=99，自己算下

带入公式M=n(n+1)(2n+1)/6

(n+1)³=n³+3n²+3n+1

n³=(n-1)³+3++3(n-1)+1

……

2³=1³+3×1²+3×1+1

把上面n个式子左右两边同时相加即可得(n+1)³=1³+3[n²+(n-1)²+…+1²]+n

设n²+(n-1)²+…+1²=M

则(n+1)³=1³+3M+n

解得M=n(n+1)(2n+1)/6

即n²+(n-1)²+…+1²=n(n+1)(2n+1)/6

你把n=99代入就可以了

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