如图C是线段AB上的一点,已知角AOB与角BOC互为补角,OD平分角AOB,OE在角BOC内,角BO

如图C是线段AB上的一点,已知角AOB与角BOC互为补角,OD平分角AOB,OE在角BOC内,角BO

如图C是线段AB上的一点,已知角AOB与角BOC互为补角,OD平分角AOB,OE在角BOC内,角BOE=1/2角EOC ,角DOE=72°,求角EOC的度数（图为一个平角,角的两侧为A,C,中间向上引出射线OB,OB左侧与OA之间有一条射线OD,OB右侧有一条射线OE(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ∵OD是角AOB的平分线∴∠BOD=∠AOD=(1/2)∠AOB;∵∠BOE＝(1/2)∠EOC∴∠BOE=(1/3)∠BOC∵∠AOB与∠BOC互为邻补角∴∠AOB+∠BOC=180°(1)∵∠DOE=72°=∠BOD+∠BOE=(1/2)∠AOB+(1/3)∠BOC;(2)设∠AOB=x,∠BOC=yx+y=180x/2+y/3=72解方程y=108∴∠BOC=108°∠EOC=（2/3）∠BOC=72°如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!

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