求解析式

求帮忙解决： 已知二次函数f(x)满足f(2)=1,f(-1)=-1,且f（x）的最大值是8,求f（x）的解析式

解题思路： 待定系数法求二次函数的解析式
解题过程：
解 因为是二次函数 且有最大值8 也就是f(x)的图像开口向下 顶点值为8 设f(x)=a(x+b)^2+8 又因为f(x)满足f（2）=-1，f(-1)=-1 代入设的式子 得 -1=a(2+b)^2+8 和 -1=a（-1+b）²+8， 解得 a=-4 ，b=-1/2， 所以f(x)=-4x^2+4x+7， 题目中应该是 f（2）= -1，不是 f（2）= 1，

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