已知：如图，D是等腰△ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF，当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-11 09:55
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-04-10 10:51
已知：如图，D是等腰△ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF，当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明．
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-04-10 12:16
解：当D为BC的中点时，DE=DF．
理由：∵AD为等腰三角形底边上的中线，
∴AD平分∠BAC，
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF．解析分析：当D为AB的中点时，AD为等腰三角形底边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”可知AD为∠A的平分线，又DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质可证DE=DF．点评：本题考查了等腰三角形的性质，角平分线性质．关键是运用等腰三角形的“三线合一”解题．
理由：∵AD为等腰三角形底边上的中线，
∴AD平分∠BAC，
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF．解析分析：当D为AB的中点时，AD为等腰三角形底边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”可知AD为∠A的平分线，又DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质可证DE=DF．点评：本题考查了等腰三角形的性质，角平分线性质．关键是运用等腰三角形的“三线合一”解题．
全部回答
- 1楼网友：野慌
- 2021-04-10 13:52
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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