长方形的周长是16厘米，它的两边x，y是整数，且满足x-y-x*x+2xy-y*y+2=0，求其面积
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-31 19:35
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-07-31 04:15
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最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-07-31 05:35
x-y-x*x+2xy-y*y+2=0即(x-y)*(x-y)-(x-y)-2=0即（x-y+1）（x-y-2）=0
所以x=y-1或者x=y+2
因为都是整数，所以x=5 y=3
面积为5*3=15
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- 1楼网友：七十二街
- 2021-07-31 05:59
x-y-x*x+2xy-y*y+2=0
(X-Y)^2-(X-Y)-2=0
(X-Y-2)(X-Y+1)=0
X-Y-2=0或X-Y+1=0
即X-Y=2或X-Y=-1
因为长方形的周长是16厘米
所以X+Y=16/2=8
当X-Y=2且X+Y=8时
解得X=5,Y=3
长方形的面积=3X5=15
当X-Y=-1且X+Y=8时
解得X=3.5,Y=4.5
长方形的面积=3.5X4.5=15.75
- 2楼网友：冷風如刀
- 2021-07-31 05:40
x-y-x*x+2xy-y*y+2=-(x-y)*(x-y)+x-y+2=-(x-y-2)(x-y+1)=0
∴x-y-2=0或x-y-1=0（舍去）
∴x-y-2=0
x+y=16
得x=9，y=7
面积xy=63
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