-2.555…是有理数吗

-2.555…是有理数吗

-2.555....
-2.5(循环）
小数点后有无数多位，然后小数点后没个位数上的数字都是5
小数点后的位数上的数字重复出现，出现了无数多次，重复了无数多次，则出现是有规律的，
是无线不循环小数，是有理数，
可以用分数表示
2.5（循环）
=2+0.5（循环）
0.5(循环）
=0.5+0.05+0.005+0.0005+..........
a1=0.5(一个0）
a2=0.05(2个0）
a3=0.005（3个0）

an=0.00000000.....5(n个0）
因为小数点后有无数多位，即小数点后有n位，
则是a1+a2+.......+an,
是数列an的前n祥和，然后小数点后有无数多位，即n可以趋向于无穷，
n个0对应an,有限个0，即对应有限个项，无数个0，对应的项数为无数多项，即这个0.5循环是无穷等比数列an 的前n想和在n趋向于无穷的极限

a1=0.5,q=0.05/0.5=5/50=1/10=0.1
/q/=/0.1/=0.1属于[-1,0)u(0,1]
S=a1/(1-q)=0.5/(1-0.1）=0.5/0.9=5/9
1个0,0.5一项
2个0,0.5+0.55
3个0,0.555=0.5+0.05+0.005
n个0,0.55555555（n个5）=0.5+0.05+0.005+.......0.000000(个0）5
n趋向于无穷，则项数趋向于无穷
2.5（循环）=2+0.5循环=2+5/9=23/9
-2.5循环=-23/9.

-2.555…是有理数。
因为它是循环小数。

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