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超市购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多的利润,超市决定提高销售价格

答案:2  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-04-07 12:52
  • 提问者网友:欺烟
  • 2021-04-07 07:17
超市购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多的利润,超市决定提高销售价格,经调查发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的销售时,每月能卖210件若每月售件数y(件)与价格x(元/件)满足关系式y=kx+b ①确定k与b的值并指出x的取值范围 ②为了使每月获得利润为1920元问商品硬顶为每件多少元③为了获得最大利润,商品应定为每件多少元?
最佳答案
  • 五星知识达人网友:第四晚心情
  • 2021-04-07 08:48
360 = k * 20 +b
210 = k * 25 +b b=210 - 25 * k
360 = k * 20 +210 -25 * k
5 * k =- 150
k = - 30
b = 210 - 25 * (-30) =210 +750 =960

y = -30 x + 960

不能赔本 所以x>16
不能卖不出去 。也就是y > 0 -30x + 960 > 0 30x < 960 x <32
所以16 ----------------------------------------------------------
每月1920

那么(x-16)y=1920
(-30 x + 960)* (x-16) =1920
-30x2+960x+480x-15360 =1920
-x2+48x=576
x2-48x+576=0
(x-24)2=0
x= 24

---------------------------------------------

利润为z
z= (x-16)y=(-30 x + 960)* (x-16)
=-30x2+960x+480x-15360
=-30(x2-48x+512)
=-30{(x-24)2-64}
=30{64 - (x-24)2}
x取 24时利润最大
全部回答
  • 1楼网友:一袍清酒付
  • 2021-04-07 09:53
分析:(1)可根据题意用待定系数法,求出k,b的值. (2)根据(1)中利润与售价x的函数关系式,当利润是1920元时,就得到关于x的方程,从而求解. (3)利润=单件的利润×销售的数量.然后根据函数的性质来求出利润最大的方案. 解:(1)由题意可知:  20k+b=360 ,25k+b=210   , 解得:k=-30,b=960. (2)设利润m,则m与x的函数关系式是:m=(-30x+960)(x-16). 即m=-30x2+1440x-15360 当m=1920时,即-30x2+1440x-15360=1920, 解方程得:x=24. 即为了获得1920元的利润,商品价格每件应定为24元 (3)由(1)可知:y与x的函数关系应该是y=-30x+960, 设利润为w,由题意可得w=(x-16)(-30x+960)=-30x2+1440x-15360=-30(x-24)2+1920, ∵-30<0, ∴当x=24时利润最大,w最大=1920 答:当定价为24元时利润最大,最大的利润为1920元. 请采纳回答
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