在数列{An}.A1=1.An+1(n+1项)=2An+3（和2AnX相加,则An=?）
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解决时间 2021-04-15 15:22
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-04-14 14:26
在数列{An}.A1=1.An+1(n+1项)=2An+3（和2AnX相加,则An=?）
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-04-14 15:33
已知a(n+1)=2an+3
两边分别加３
a(n+1)+3=2(an+3)
则an+3=2(a(n-1)+3)
a(n-1)+3=2(a(n-2)+3)
a(n-2)+3=2(a(n-3)＋3)
....
a2+3=2(a1+3)
上边n-1式左右分别相乘化简 (前式右项与后式左项相约) 得 （an+3)=2^(n-1)（a1+3)=2^(n+1)
全部回答
- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-04-14 17:08
解：有已知得 A(n+1)+3=2（An+3）
则数列 An+3 是一个以2为公比的等比数列
则 An+3=(A1 +3)×2^（n-1)
则 An=4×2^(n-1)－3=2^（n+1) －3
即数列An 通项为 An=4×2^(n-1)－3=2^（n+1) －3
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