二次函数和根号下的二次函数的区别？？

f(x) = sqrt(-x^2 - 2x + 8)的单调递减区间是：答案[-1,2]
这个题怎么做(sqrt为算是平方根)？？

另外问一下：根号下的二次函数图像与二次函数图像有什么区别
性质是什么？

高1内容，不算难吧，请会的人仔细些回答，谢谢！会有追加！！

都答的还可以啊！
Lv5_DK更加易懂，别人答的有点跑题

问一下Lv5_DK：“由幂函数的单调性可知x↘,g(x)↘,f(x)↘ ”
这步我们没学过，能不能用更基础的知识解答，谢谢

f(x)=√(-x²-2x+8)
-x²-2x+8≥0
x²+2x-8≤0
(x+4)(x-2)≤0
-4≤x≤2

令g(x)=-x²-2x+8=-(x+1)²+9,x∈[-4,2],f(x)=√g(x)
g(x)的对称轴x=-1
当x∈[-1,2]时
由幂函数的单调性可知x↘,g(x)↘,f(x)↘

f(x)的单调递减区间是[-1,2]

两者的图象没什么联系的,根号下二次函数的函数由二次函数的判别式的符号决定是一支曲线或两支曲线,可能有最值或没有最值,等学了导数可以画出大致的图象看看

这是复合函数,就是说f(x)可以看成是由f(t)=√t,和t(x)=-x^2-2x+8两个函数复合而成. 对f(t)=√t,定义域为[0,+∞) 对t(x)=-x^2-2x+8,因为要求t≥0,也就是要求-x^2-2x+8≥0,于是求出 -4≤x≤2 也就是说f(x)=√(-x^2-2x+8)的定义域为[-4,2] 再来看,t(x)=-x^2-2x+8=-(x+1)^2+9,它的递增区间为[-4,-1]上, 所以f(x)的递增区间为[-4,-1] (注意:因为在[0,+∞0)内,f(t)=√t是递增的,也就是说当t增大时,f(t)也增大,而对t(x),当x在[-4,-1]上时,x增大时,t增大,所以可以推出,x增大时,f(x)也增大.)

一次函数

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