问一道数学题.初一的....

按一定规律排列的数字-1 . 2 . -5 . 10 . -17 . .............到第2009个数是什么?

-[2008^2+1]

其他答案解:
根据观察.不难发现:
第一个数的绝对值为1.
第1个数绝对值与第1个数绝对值的差为0,即0^2
第1个数绝对值与第2个数绝对值的差为1,即1^2
第1个数绝对值与第3个数绝对值的差为4,即2^2
第1个数绝对值与第4个数绝对值的差为9,即3^2
............
第1个数绝对值与第N个数绝对值的差为,即(N-1)^2

而正负性:
单数项为负,偶数项为正.
又(-1)的单数次幂为负,偶数次幂为正.
所以设第n个数为an.则:
an=[1+(n-1)^2]*(-1)^n
那么a2009=-1-2008^2 问问团队凉风、等待…共1人编辑答案 2010-09-01 20:49  谢谢  采纳时选少了

解: 根据观察.不难发现: 第一个数的绝对值为1. 第1个数绝对值与第1个数绝对值的差为0,即0^2 第1个数绝对值与第2个数绝对值的差为1,即1^2 第1个数绝对值与第3个数绝对值的差为4,即2^2 第1个数绝对值与第4个数绝对值的差为9,即3^2 ............ 第1个数绝对值与第N个数绝对值的差为,即(N-1)^2 而正负性: 单数项为负,偶数项为正. 又(-1)的单数次幂为负,偶数次幂为正. 所以设第n个数为an.则: an=[1+(n-1)^2]*(-1)^n 那么a2009=-1-2008^2

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