过点A（2，1）的直线交圆X=1+2COSθ Y=-3+2SINθ （θ为参数） 于 B，C两点，当| BC| 最大值时，直线BC的方程是？

过点A（2，1）的直线交圆X=1+2COSθ Y=-3+2SINθ （θ为参数） 于 B，C两点，当| BC| 最大值时，直线BC的方程是？

把参数方程化为普通方程。

找出圆心。

点A与圆心的连线就是直线BC。

圆X=1+2COSθ Y=-3+2SINθ （θ为参数）

圆心为(1,-3)

设直线为：y-1=k(x-2)

当| BC| 最大值时,即：|BC|为圆的直径时，直线必过圆心(1,-3)

则：

-3-1=k(1-2)

解得：

k=4

所以直线为：

y-1=4(x-2)

即：

y=4x-7

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