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若关于x的方程x2+2ax+7a-10=0没有实根,那么,必有实根的方程是A.x2+2ax+3a-2=0B.x2+2ax+5a-6=0C.x2+2ax+10a-21=

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-12-22 05:58
  • 提问者网友:我的未来我做主
  • 2021-12-21 22:27
若关于x的方程x2+2ax+7a-10=0没有实根,那么,必有实根的方程是A.x2+2ax+3a-2=0B.x2+2ax+5a-6=0C.x2+2ax+10a-21=0D.x2+2ax+2a+3=0
最佳答案
  • 五星知识达人网友:轻雾山林
  • 2021-12-21 23:28
A解析分析:由方程x2+2ax+7a-10=0无实根,得到△=4a2-4×1×(7a-10)<0,即a2-7a+10<0,解得2<a<5;再分别计算四个选项中的方程的△,然后判断各方程根的情况.解答:∵方程x2+2ax+7a-10=0无实根,∴判别式△=4a2-4×1×(7a-10)<0,即a2-7a+10<0,(a-2)(a-5)<0,∴2<a<5,四个选项中的方程的△分别为:A、△=4(a-1)(a-2),当2<a<5,△A>0,故本选项正确;B、△=4(a-2)(a-3),当a=2.5,△B<0,故本选项错误;C、△=4(a-3)(a-7),当a=4,△C<0,故本选项错误;D、△=4(a+1)(a-3),当a=2.5,△D=<0,故本选项错误.故选A.点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)根的判别式△=b2-4ac.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.同时考查了因式分解以及用它解不等式.
全部回答
  • 1楼网友:琴狂剑也妄
  • 2021-12-22 00:09
好好学习下
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