虚数的分数次方在分母上，怎么化成实部加虚部的形式例

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解决时间 2021-03-20 07:10

提问者网友：不爱我么
2021-03-19 13:16

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五星知识达人网友：躲不过心动
2021-03-19 13:26

首先把i转化成cos(pi/2)+sin(pi/2)i的形式.(k为整数）
于是i=cos(pi/2)+sin(pi/2i)i=e^(i*(pi/2))（欧拉公式）
那么i^0.8=e^(i*pi/2)=e^(i*0.4pi)=cos(2pi/5)+isin(2pi/5)=cos(72·)+isin(72·)=0.309017...+0.951057...i
注意：用i^0.8=5根号(i^4)=5根号1=1是错误的.从复数运算看,1的五次方根有5个,就包括1和上述的i^0.8.

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1楼网友：独钓一江月
2021-03-19 14:39

首先把i转化成cos(pi/2)+sin(pi/2)i的形式。(k为整数）于是i=cos(pi/2)+sin(pi/2i)i=e^(i*(pi/2))（欧拉公式）那么i^0.8=e^(i*pi/2)=e^(i*0.4pi)=cos(2pi/5)+isin(2pi/5)=cos(72·)+isin(72·)=0.309017...+0.951057...i 注意：用i^0.8=5根号(i^4)=5根号1=1是错误的。从复数运算看，1的五次方根有5个，就包括1和上述的i^0.8。如有不懂请追问~ 望采纳！

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