【换元积分法】用换元积分法求不定积分∫dx/(e^x+e^-x)
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解决时间 2021-01-29 08:57
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-01-28 15:19
【换元积分法】用换元积分法求不定积分∫dx/(e^x+e^-x)
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-01-28 16:21
【答案】 ∫dx/(e^x+e^-x)
=∫e^x/[(e^x)^2 +1] dx
=∫1/[(e^x)^2 +1]d(e^x)
令e^x=t,则上式变为
∫1/(t²+1)dt
=arctant +C
=arctan(e^x) +C
=∫e^x/[(e^x)^2 +1] dx
=∫1/[(e^x)^2 +1]d(e^x)
令e^x=t,则上式变为
∫1/(t²+1)dt
=arctant +C
=arctan(e^x) +C
全部回答
- 1楼网友：千夜
- 2021-01-28 17:39
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