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一道初三数学题、、

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-04-28 01:11
  • 提问者网友:焚苦与心
  • 2021-04-27 21:50

已知,四边形ABCD内接于园O,过点A的切线与CD的延长线交于E,且角ADE=角BDC。

(1)求证:三角形为等腰三角形

(2)若AE=6,BC=12,CD=5,求AD的长

最佳答案
  • 五星知识达人网友:山有枢
  • 2021-04-27 22:41
(1)证明:∵四边形ABCD内接于⊙O,∴∠ADE=∠ABC,
∵∠BDC =∠BAC,又∵∠ADE=∠BDC
∴∠ABC=∠BAC ∴CA=CB(等角对等边)
即△ABC为等腰三角形 .
(2)解:∵∠EAD=∠ECA(弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角)
又∵ ∠ADE=∠ABC,(圆的内接四边形的外角等于内对角)
∠EAC= ∠ABC(弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角)
∴∠ADE=∠EAC
∴△EAD∽△ECA
∴AE/EC=DE/EA
∴AE/ED+DC= DE/EA
∴6/ED+5=DE/6
∴ED=4、EC=9
∵AE/AD=EC/AC,AC=BC=12
∴6/AD=9/12
∴AD=8
全部回答
  • 1楼网友:平生事
  • 2021-04-27 23:16
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