k(x)=Cexp(-x2/2y2),谁能解释一下这是什么，为什么相等

k(x)=Cexp(-x2/2y2),谁能解释一下这是什么，为什么相等

k(x) = Cexp ( -x²/2γ² ) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  (1)
[ Kij ] = hk{ (i - j)h} = hC exp{ -(i - j)²h² / 2γ² } - - - - - - - -  (2)
下面是猜想：为了某种计算的需要，给连续函数k(x)引入参变量t，将k(x)变成：k(x-t)。并将k(x-t)写成：
k(x-t)=Cexp{-(x-t)²/2γ²} - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  (3)
下一步对含有参变量t的连续函数k(x-t)离散化，令采样间隔为：h。x对应第i个采样点，t对应第j个采样点；x-t = (i-j)h；将x-t带入(3)式 , 得到:
k(x-t) => k{(i-j)h} = C exp{ -(i - j)²h² / 2γ² } - - - - - - - - - - (4)
(4)式与(2)式只差一个采样间隔h！，此处h可理解为：dx。即：  
[ Kij ] =  hk{ (i - j)h} = hC exp{ -(i - j)²h² / 2γ² } - - - - - - -  (2)   
以上就是题中两个表达式猜想式的推演，该式可能用于卷积分的离散计算。如果将(2)式看成动力系统的脉冲响应函数：k(t)，而系统的输入函数为f(x)，那么系统的输出y(x)：
y(x) = k(t) ★ f(t) = ∫(∞, 0) k(x-t)f(t) dt    - - - - - - (5)     
★ 号表示卷积。以上仅供参考。  

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息