函数f(x)=ax^2+x-a(a属于R) 解不等式f(x)>1

如题，请高手写下解题过程，谢谢啦！

解：

1：a=0时，f(x)=ax^2+x-a=x，x∈（1，+∞）

2：a≠0时

f(x)=ax^2+x-a>1,即f(x)=ax^2+x-a-1>0（可以因式分解）

即[ax+(a+1)](x-1)＞0 
1)a>0时，x=-(a+1)/a<0（必定小于0），x=1>0，∴x∈（-∞，-(a+1)/a）∪（1，+∞）

2）a<0时，

①-(a+1)/a<1，a＜-1/2    x∈（-(a+1)/a，1）

②a=-1/2时，解得x≠1

③-(a+1)/a＞1，0>a>-1/2    x∈（1，-(a+1)/a）

综上所诉

a=0时，x∈（1，+∞）

a>0时，x∈（-∞，-(a+1)/a）∪（1，+∞）

a＜-1/2时  ， x∈（-(a+1)/a，1）

a=-1/2时，x∈R，且x≠1

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