函数y=tan^2x 求y〃

函数y=tan^2x 求y〃

函数y=tan^2x，则y′=2tanx*(tanx)′
=2tanx*(1/cos^2x)=2sinx/(cos^3x).
y〃=2(cos^4x+3cos^2xsin^2x)/(cos^6x)
=2cos^2x(1+2sin^2x)/(cos^6x)
=2(1+2sin^2x)/(cos^4x).
(注：cos^4x表示cosx的4次方的意思。不知道你明白了没有。)

公式： (x^n)'=n(x)^(n-1) ，（tanx)'=1/(cosx)^2
y=(tanx)^2
y'=2(tanx )*(tanx )'=2(tanx )*1/(cosx)^2=2sinx/(cosx)^3
y''=[2cosx*(cosx)^3-2sinx*(cosx)^3']/(cosx)^6
=[2cosx*(cosx)^3-2sinx*-3(cosx)^2*sinx]/(cosx)^6
=[2(cosx)^2+6(sinx)^2]/(cosx)^4
=2[(cosx)^2+3(sinx)^2]/(cosx)^4
=2[(cosx)^2+3-3(cosx)^2]/(cosx)^4
=[6-4(cosx)^2]/(cosx)^4
我的也不晓得是不是正确
楼上的
y〃=2(cos^4x+3cos^2xsin^2x)/(cos^6x)
=2cos^2x(1+2sin^2x)/(cos^6x)
这一步有误，应为
y〃=2(cos^4x+3cos^2xsin^2x)/(cos^6x)
=2cos^2x(cos^2x+3sin^2x)/(cos^6x)
=2(cos^2x+3sin^2x)/(cos^4x)

什么意思啊

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