用平方差公式计算：100²-99²+98²-97²+……+2
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解决时间 2021-11-16 22:43
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-11-16 19:34
用平方差公式计算：100²-99²+98²-97²+……+2
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-11-16 21:09
=(100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+……+(2+1)*(2-1)
第二个括号里都是1
所以=100+99+98+97+……+2+1
=5050
第二个括号里都是1
所以=100+99+98+97+……+2+1
=5050
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- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-11-17 00:53
a^2-b^2=(a+b)(a-b) 这里相邻的平方差相减为1 所以上式直接展开就行了
- 2楼网友：平生事
- 2021-11-16 23:35
因为100²-99²=（100-99）（100+99）=100+99
下面以此类推
请采纳
下面以此类推
请采纳
- 3楼网友：枭雄戏美人
- 2021-11-16 22:33
100²-99²+98²-97²+……+2-1
=（100-99）×（100+99）+（98-97）×（98+97）+……+（2-1）×（2+1）
=（100+99）+（97+97）+……+（2+1）
=100+99+98+97+...+4+3+2+1
=（100+1）×100÷2
=5050
=（100-99）×（100+99）+（98-97）×（98+97）+……+（2-1）×（2+1）
=（100+99）+（97+97）+……+（2+1）
=100+99+98+97+...+4+3+2+1
=（100+1）×100÷2
=5050
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