平面向量三点共线a+b=1的用法（如OP=a*OA+b*OB,所以A,B,P三点共线）
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解决时间 2021-01-28 03:53
- 提问者网友：孤凫
- 2021-01-27 08:20
需要关于这方面的一些经典例题
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-01-27 09:25
空间向量中，a+b+c=1,m=ax+by+cz,则说明m，x，y，z四个向量共面
G为三角形的重心，三角形外一点P，PA+PB+PC=3PG
G为三角形的重心，三角形外一点P，PA+PB+PC=3PG
全部回答
- 1楼网友：千夜
- 2021-01-27 10:13
p,a,b三点共线,则存在唯一实数t,使得向量pa=tpb,
(oa-op)=t(ob-op),
(t-1)op=-oa+tob,
op=-1/(t-1)oa+t/(t-1)ob,
则a=-1/(t-1),b= t/(t-1)
a+b=-1/(t-1)+ t/(t-1)=1.
则p,a,b三点共线的充要条件是a+b=1.
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