如图,AB‖CD,∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD.求证：∠AFC=3/4∠AEC

如图,AB‖CD,∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD.求证：∠AFC=3/4∠AEC

证明：过EF作EF‖AB∵EF‖AB,AB‖CD∴EF‖CD∴∠1=∠4,∠2=∠3 ∠BAE=∠AEH,∠DCE=∠CEH∵∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD∴∠4=∠1=∠EAB-∠EAF=3/4∠EAB=3/4∠AEH ∠3=∠2=∠ECD-∠ECF=3/4∠ECD=3/4∠CEH∵∠AEC=∠AEH+∠CEH,∠AFC=∠3+∠4∴∠AFC=3/4∠AEC作辅助线用虚线 如图,AB‖CD,∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD.求证：∠AFC=3/4∠AEC.(图2)

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