15.（1）设f(x)=ax+b/1+x²(x∈R)的值域是[-1,4]，求a，b的值；(2)已知函数y=ax²-8x+b/x²+1的值域是[1,9],求a,b的值．

15.（1）设f(x)=ax+b/1+x²(x∈R)的值域是[-1,4]，求a，b的值；(2)已知函数y=ax²-8x+b/x²+1的值域是[1,9],求a,b的值．

函数y=x^2+ax-2/x^2-x+1的值域y≤2,求a的值.

y=(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)
=[(x^2-x+1)+(a+1)x-3]/(x^2-x+1)
=1+[(a+1)x-3]/(x^2-x+1)

值域为(-∝,2],则
1+[(a+1)x-3]/(x^2-x+1)=<2;
[(a+1)x-3]/(x^2-x+1)=<1;
∵根据判别式判定,x^2-x+1>0;
则(a+1)x-3=<x^2-x+1;
x^2-(a+2)x+4>=0.

x∈R,则根据判别式来判定,(a+2)^2-4×4=a^2+4a-12=<0.
(a+6)(a-2)<=0
∴-6<a<2


已知函数f(x)的定义域为R对任意XY都有f(x+y)=f(x)f(y),且当X＞0时，f(x)＞1. 证明 f(x)在R上递增


首先，对任意x由对一切x,y满足 f(x+y)=f(x)*f(y)有
f(x)=f(x/2)*f(x/2)>0。
其次，对任意x1>x2，由当x>0时,f(x)>1知
f(x1-x2)>1
f(x2)-f(x1)=f(x2)-f(x2+(x1-x2))=f(x2)-f(x2)*f(x1-x2)=f(x2)[1-f(x1-x2)]<0。
所以，f(x2)<f(x1)
即f(x)在R上为增函数

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