向量的投影是向量吗？

向量的投影是向量吗？

向量的投影不是向量。向量的投影是数量。
设向量a,b,夹角为W
则向量a在向量b方向上的投影是a.b/|b| =|a|*cosW
扩展资料：

给定一个向量u和v，求u在v上的投影向量，如下图。

假设u在v上的投影向量是u’，且向量u和v的夹角为theta。一个向量有两个属性，大小和方向，我们先确定u’的大小（即长度，或者模），从u的末端做v的垂线，那么d就是u’的长度。
而u’和v的方向是相同的，v的方向v/|v|也就是u’的方向。所以有
   (1)
再求d的长度。
                      (2)
最后求cos(theta)
                   (3)
联合求解方程（1）（2）（3）得到

这就是最终的投影向量。
而这个向量的长度d是

仍然是向量，投影就如同物理里力的分解一样追问
追答你看，这句话包含了在a上，这就说明了方向问题追问可是两个数相乘为什么就有方向了呢？追答不是数相乘，是一个向量在某个轴线上的投影，这个轴线也是自带方向的，譬如x向，y向，法向等等。追问
那你看看图中2004全国高考题蓝笔是我写的，对吗？追答lamda*e，这个e是方向向量，带方向啊
思路是没错的，算夹角后，算原线段长，然后乘，判断方向。

肯定是向量
有方向的投影还是有方向的追问

不是
向量A在向量B方向上的投影=A B 的内积/B的大小

不是，用向量的模乘以两个向量所成的角的余弦值即： |a|*cos，这是一个代数意义上的表达，而向量是几何意义上的表达

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