一物体做初速为零的匀加速直线运动,从运动开始起,连续三段的时间之比为1：2：3,位移之比为多少?如题

一物体做初速为零的匀加速直线运动,从运动开始起,连续三段的时间之比为1：2：3,位移之比为多少?如题

s1=at²/2 根据 s2=vt+at²/2 v=at得 s2 =atx2t +ax4t²/2=2at²+2at² =4at²因为s3的初速度v=3at 根据 s=vt+at²/2 得 s3=3atx3t+ax9t²/2=9at²+4.5at²=13.5at²因此得 s1:s2:s3=1:8:27======以下答案可供参考======供参考答案1:因为s=1/2at^2所以当时间之比为1：2：3时可以把它看做是前三秒的运动进行分析他们总位移的比应为1：4：9供参考答案2:1:8:27你可以画一个速度与时间的关系图，计算三块之间的面积比供参考答案3:根据x=1 2 at2可得物体通过的第一段位移为x1=1 2 a×12又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移故物体通过的第二段位移为x2=1 2 a×（1+2）2-1 2 ×a×12=1 2 a×8又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移故物体通过的第三段位移为x3=1 2 a×（1+2+3）2-1 2 ×a×（1+2）2=1 2 a×27故x1：x2：x3=1：8：27

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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