积分还有收敛和不收敛之分？对积分而言何谓收敛？

答案:3 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-11-12 13:33

提问者网友：浩歌待明月
2021-11-11 14:39

最佳答案

五星知识达人网友：詩光轨車
2021-11-11 15:02

说到积分收敛或是广义积分或是含有参数的积分总之不是通常的定积分
广义积分不是定积分样子或记号与定积分一样但不是定积分而是定积分的极限如在[0，无穷)的积分按定积分概念应先将积分区间等分(一般定义不一定要等分为方便计，这里说等分吧)为有限个小区间，然后再作和之类的这里无穷区间能分成有限份吗？所以这个积分定义为在[0，A]的定积分(这个是通常的定积分)再看A趋向无穷时这个定积分有没有极限因而广义积分有收敛与否的问题无界函数的积分也是如此追问所以极限是指求和吗？追答f(x)在[0,A]的积分记为G(A),指的是A趋向无穷时的极限。
定积分是和的极限。广义积分是定积分的极限。

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1楼网友：一袍清酒付
2021-11-11 16:23

一看就是高数没学好

2楼网友：長槍戰八方
2021-11-11 15:32

那是反常积分（广义积分）而言追问发散是指积分的结果为无穷吗？追答不一定是，是定义中那个极限不存在，不存在可以说无穷，也可能振荡。追问什么叫定义中的极限不存在？追答反常积分有定义的，你翻翻书呀，兄弟

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