已知函数f(x)=3ax2+2bx+c.a+b+c=0.且f＞0(I)求证:-2＜ba＜-

已知函数f(x)=3ax2+2bx+c.a+b+c=0.且f＞0(I)求证:-2＜ba＜-

答案:分析：（Ⅰ） 当a=0时，f（0）=c，f（1）=2b+c，又b+c=0，则f（0）•f（1）=c（2b+c）=-c²＜0，与已知矛盾，因而a≠0，则f（0）f（1）=c（3a+2b+c）=-（b+c）（2a+b）＞0，从而建立关于

b

a

的不等关系，从而求出

b

a

的范围即得；
（II）根据根与系数的关系即可求得x₁+x₂，x₁•x₂则可得d²=|x₁-x₂|²=（x₁+x₂）²-4x₁•x₂，得到关于

b

a

的二次函数，又由（I）得-2＜

b

a

＜-1，根据其增减性即可求得答案．

这个答案应该是对的

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