相似矩阵求可逆矩阵P,使得矩阵A相似与对角阵,其中A=-2 1 10 2 0-4 1 3
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解决时间 2021-02-27 12:31
- 提问者网友：温柔港
- 2021-02-27 04:55
相似矩阵求可逆矩阵P,使得矩阵A相似与对角阵,其中A=-2 1 10 2 0-4 1 3
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-02-27 05:40
1.求出特征值:-1,2,22,对每个特征值λ求出 (A-λE)X = 0 的基础解系.对特征值 -1,把 A+E 用初等行变换化成1 0 -1 0 1 0 0 0 0得特征向量:(1,0,1)'.对特征值 2,把 A-2E 用初等行变换化成1 -1/4 -1/4 0 0 0 0 0 0 得特征向量:(1,4,0)',(1,0,4)'3.构造可逆矩阵P= (特征向量顺序按列放)1 1 10 4 01 0 44.结论:P^(-1)AP = diag(-1,2,2)哪步不明白请追问
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- 1楼网友：鱼芗
- 2021-02-27 06:58
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