若不等式ax²+bx+1>0的解集是{x|-2＜x＜3}，则bx²+ax+2＜0的解集为

若不等式ax²+bx+1>0的解集是{x|-2＜x＜3}，则bx²+ax+2＜0的解集为要详细的解答过程

解：
由解集构造不等式：[x-(-2)](x-3)<0
整理，得：(-1/6)x²+(1/6)x+1>0
此不等式与已知不等式等价，又常数项相同，两不等式相同
a=-1/6，b=1/6
bx²+ax+2<0
(1/6)x²+(-1/6)x+2<0
x²-x+12<0
x²-x+12=x²-x+¼+ 47/4=(x-½)²+ 47/4恒>0
不等式无解，解集为空集。

由韦达定理还原第一个不等式得

2x²-3x-2<0

即-2x²+3x+2>0

∴a=-2，b=3

∴所求不等式为3x²-2x+2<0

δ<0

故左边是恒大于零的

∴所求不等式的解集为 空集

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