空间四边形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,AC+BD=a,AC*BD=b
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解决时间 2021-02-15 14:41
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-02-15 07:19
空间四边形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,AC+BD=a,AC*BD=b
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-02-15 08:28
用余弦定理,容易证明：平行四边形的对角线的平方和等于四条边的平方和.就是平行四边形EFGH中,EG^2+FH^2=2(EH^2+EF^2) E;F;G;H是四边的中点 --->EF、FG、GH、HE分别是三角形ABC;BCD;CDA;DAB的中位线 --->EF‖GH;FG‖EH.--->EFGH是平行四边形,并且EF=BD/2=a/2;EH=AC/2=b/2.所以EG^2+EH^2=2[(a/2)^2+(b/2)^2]=(a^2+b^2)/2
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-02-15 09:15
我好好复习下
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