一辆汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现前方较远处的红绿灯为红灯，立即刹车，使汽车

一辆汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现前方较远处的红绿灯为红灯，立即刹车，使汽车做匀减速运动，当车速减为2m/s时，红灯转为绿灯，司机立即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始恢复到原速前进共用了12s，求：（1）减速与加速过程的加速度大小；（2）开始刹车后6s末及10s末的瞬时速度．

（1）减速时间：t1=
2
3 t=8s，
加速时间：t2=
1
3 t=4s×12=4s，
减速过程中的加速度：a1=
△v
△t
2?10
8 =-1m/s2，
加速过程中的加速度：a2=
△v
△t =
10?2
4 =2m/s2．
（2）2s末速度：v1′=v0+a1t1′=（10-1×6）m/s=4m/s         
10s末汽车开始做匀加速直线运动，10s末的速度等于以2m/s为初速度，经过2s后的速度．
所以10s末速度为：v2′=v1+a2t2′=（2+2×2）m/s=6m/s  
答：（1）减速与加速过程的加速度大小分别为1m/s2，2m/s2．
（2）开始刹车后6s末及10s末的瞬时速度为4m/s，6m/s

（1）汽车要在最短的时间内通过一定的位移，就必须以最大加速度做加速运动，则汽车以2m/s2的加速度匀加速运动2s的位移是：               x=v0t+ 1 2 at2=24m＜25m，          即汽车不能不闯红灯顺利通过．     （2）若要汽车紧靠停车线停下，即末速度为0时的位移刚好是25m，则，             由v2-v02=2ax得：a=-2m/s2           由v=v0+at可得：t=5s．          即汽车以2m/s2的加速度匀减速5s，即可使汽车紧靠停车线停下． 答：汽车不能不闯红灯顺利通过；可使汽车恰好紧靠停车线停下．

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