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x、y为实数,求5x²+2y²-2xy-4x-4y+9的最小值

答案:1  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-08-22 16:36
  • 提问者网友:浮克旳回音
  • 2021-08-21 20:59
x、y为实数,求5x²+2y²-2xy-4x-4y+9的最小值
最佳答案
  • 五星知识达人网友:何以畏孤独
  • 2021-08-21 22:03

5x²+2y²-2xy-4x-4y+9=
4(x²-x)+(y²-4y+4)+(x²-2xy+y²)+5=
4(x²-x+1/4)+(y²-4y+4)+(x²-2xy+y²)+4=
4(x - 1/2)² + (y - 2)² + (x - y)² + 4
x=y=1
最小值:4+2=6
再问: 当x=0.5,y=1.25时,原式=5.125!
再答: 原来如此,我想错了。 x=1/2 y-2 = x - y 2y=2.5 y=1.25 才对的。不好意思了。。
再问: 那为什么这样最小
再答: 我也不知道,不好意思。
再问: 看你精神可嘉,给你吧 我现在知道了


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