函数f(x)=lnx^2的单调递增区间为
答案:4 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-12-30 11:40
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-12-30 07:17
函数f(x)=lnx^2的单调递增区间为
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-12-30 08:38
f(x)=lnx^2
是偶函数，关于y轴对称
不妨设x>0
f(x)=2lnx
当x>0都是单调递增的，显然x<0单调递减，即
单调增区间为：（0，+∞）
是偶函数，关于y轴对称
不妨设x>0
f(x)=2lnx
当x>0都是单调递增的，显然x<0单调递减，即
单调增区间为：（0，+∞）
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2021-12-30 09:52
f(x)=lnx^2
因为 lnt是单增的
所以
只要找 t=x² 的单增区间就好
t=x² 单增区间为 (0,正无穷)
所以
函数f(x)=lnx^2的单调递增区间为 (0,正无穷)
- 2楼网友：迟山
- 2021-12-30 09:34
有歧义 后面x平方带括号 就可以用求导数解决 除了0 别的为分段的单增。记住别写成并集
若是lnx的平方 利用复合函数求导 得到x>1时单增
- 3楼网友：十鸦
- 2021-12-30 09:06
f'(x)＝4x-1/x>0
→(4x^2-1)/x>0
→x(2x+1)(2x-1)/x^2>0
→-1/21/2.
但x>0时,lnx才有意义，
故f(x)的单调递增区间为：(1/2, +∞)。
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