a1=2d=1an=n＋1求前几项和Sn=（2）bn=1/sn求bn前2012项的和
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-31 18:05
- 提问者网友：练爱
- 2021-01-30 19:33
a1=2d=1an=n＋1求前几项和Sn=（2）bn=1/sn求bn前2012项的和
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2020-03-28 18:37
（1）a1=2 d=1 an=n＋1 求前几项和
Sn= n*(n＋1)/2
（2）bn=1/sn 求bn前2012项的和
1/sn =1/2[1/n-1/(n+1)]
bn前2012项的和=b1+b2+b3+......+b2011+b2012
=1/2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/2011-1/2012+1/2012-1/2013
=1/2(1-1/2013)
=1006/2013
Sn= n*(n＋1)/2
（2）bn=1/sn 求bn前2012项的和
1/sn =1/2[1/n-1/(n+1)]
bn前2012项的和=b1+b2+b3+......+b2011+b2012
=1/2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/2011-1/2012+1/2012-1/2013
=1/2(1-1/2013)
=1006/2013
全部回答
- 1楼网友：时间的尘埃
- 2019-03-23 15:22
a(n+1)=2sn 所以an=2s(n-1) 相减,且sn-s(n-1)=an 所以a(n+1)=3an 所以an是等比数列，q=3 a1=1 所以an=3^(n-1) bn=n*antn=1*3^0+2*3^1+……+n*3^(n-1) 3tn=1*3^1+2*3^2+……+n*3^n 所以3tn-tn=n*3^n-[3^(n-1)+……+3^0]（错位相减） =n*3^n-1*(3^n-1)/(3-1) =n*3^n-(3^n-1)/2 所以tn=n*3^n/2-(3^n-1)/4
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