解方程：x=(x*x+3x-2)*(x*x+3x-2)+3(x*x+3x-2)-2
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解决时间 2021-04-10 04:28
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-04-09 10:43
解方程：x=(x*x+3x-2)*(x*x+3x-2)+3(x*x+3x-2)-2
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-04-09 10:54
令y=x^2+3x-2
x=y^2+3y-2
y-x=(x-y)(x+y+3)
(x-y)(x+y+4)=0
x=y or x+y+4=0
x=y: x^2+2x-2=0, x=-1+√3, x=-1-√3
x+y+4=0, y=-x-4, x^2+4x+2=0, x=-2+√2, x=-2-√2
因此共有上面四个解。
x=y^2+3y-2
y-x=(x-y)(x+y+3)
(x-y)(x+y+4)=0
x=y or x+y+4=0
x=y: x^2+2x-2=0, x=-1+√3, x=-1-√3
x+y+4=0, y=-x-4, x^2+4x+2=0, x=-2+√2, x=-2-√2
因此共有上面四个解。
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-04-09 12:06
你好！
令x²-3x=t，则原式化为：
(t+3)(t-2)=14，
即：t²+t-6-14=0，
即：(t+5)(t-4)=0，所以t=-5或t=4，
当t=-5时，即：x²-3x=-5，x²-3x+5=(x-3/2)²+11/4=0，无解；
当t=4时，即：x²-3x-4=0，即(x-4)(x+1)=0,
解得x=4或x=-1.
所以方程的解是：x=4或x=-1.
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