x |
2 |
x |
6 |
x |
12 |
x |
2 |
x |
6 |
x |
12 |
x
2+
x
6+
x
12+…+
x
2008×2009=2008,
x-
x
2+
x
2-
x
3+
x
3-
x
4+…+
x
2008-
x
2009=2008,
可化简为:x-
x
2009=2008,
解得x=2009.
故答案为2009.
试题解析:
先将各项分解为两项差的形式,两两抵消得到一个极为简单的一元一次方程,解方程可得x的值.
名师点评:
本题考点: 解一元一次方程.
考点点评: 本题难度较大,实际考查解一元一次方程的解法.解题的关键是根据1n(n+1)=1n-1n+1分解各项.