如图,已知抛物线y=-0.5x^2+x+4交x轴于点A.如图,已知抛物线y=-0.5x^2+x+4交

如图,已知抛物线y=-0.5x^2+x+4交x轴于点A.如图,已知抛物线y=-0.5x^2+x+4交

（1）代入X=0,Y=4,所以B（0,4）代入Y=0,-X²/2+X+4=0X²-2X-8=0（X+2）（X-4）=0X1=-2,X2=4因此与X轴两交点坐标为（-2,0）、（4,0）因为A在右边,所以A（4,0）因此OA=OB=4△AOB为等腰直角三角形（2）由（1）结论得,∠OAB=∠OBA=45∠PMQ=45,所以∠BMC+∠AMD=180-45=135△BMC中,∠BMC+∠BCM=180-∠OBA=135所以∠BCM=∠AMD△BCM∽△AMD,BC：AM=BM：AD由（1）结论,AB=√2OA=4√2,M为AB中点,所以AM=BM=2√2BC×AD=2√2²=8mn=8m=8/n(3)M为AB中点,所以M横坐标为（4+0）/2=2,纵坐标为（0+4）/2=2因此M（2,2）当PM过函数图象与X轴另一交点（-2,0）时：设直线PM表达式为Y=KX+B代入（-2,0）、（2,2）-2K+B=0①2K+B=2②②-①：4K=2,K=1/2B=1所以C（0,1）因此BC=4-1=3,m=3n=8/3当QM过函数图象与X轴另一交点（-2,0）时：则D（-2,0）AD=4-（-2）=6n=6m=8/6=4/3

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