如何用定义证明下面的矩阵合同?
若A是可逆对阵矩阵,证明A与A的逆合同
注：如何用定义证,不用秩和惯性定理
如何用定义证明下面的矩阵合同?
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-31 05:08
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-07-30 17:05
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-07-30 17:36
证明：A是可逆对阵矩阵,设A的逆矩阵为B.则AB=I（I为n阶单位矩阵）A的转置矩阵仍是A所以,
A=ABA所以存在可逆对称矩阵Q=A,使得A=QBQ'(Q'=Q=A=A'),所以,A、B合同.
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