已知sinα+sinβ=2/3,且cosα+cosβ=4/3,求cos(α-β)的值
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解决时间 2021-01-02 19:41
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-01-02 10:54
已知sinα+sinβ=2/3,且cosα+cosβ=4/3,求cos(α-β)的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-01-02 11:57
.;9sinα+sinβ=2/3 平方
(sinα+sinβ)^2=4/9
(sinα)^2+2sinαsinβ+(sinβ)^2=4/..2
1式+2式得
2+2cosαcosβ+2sinαsinβ=20/9
2cosαcosβ+2sinαsinβ=2/............;9
cosαcosβ+sinαsinβ=1/9
cos(α-β)=1/9
cosα+cosβ=4/...1
cosα+cosβ=4/3平方
(sinα+sinβ)^2=16/9
(cosα)^2+2cosαcosβ+(cosβ)^2=16/9.......
(sinα+sinβ)^2=4/9
(sinα)^2+2sinαsinβ+(sinβ)^2=4/..2
1式+2式得
2+2cosαcosβ+2sinαsinβ=20/9
2cosαcosβ+2sinαsinβ=2/............;9
cosαcosβ+sinαsinβ=1/9
cos(α-β)=1/9
cosα+cosβ=4/...1
cosα+cosβ=4/3平方
(sinα+sinβ)^2=16/9
(cosα)^2+2cosαcosβ+(cosβ)^2=16/9.......
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-01-02 14:28
(sinα+sinβ)^2=4/9
(cosα+cosβ)^2=16/9两式相加左边为2+cos(α-β)=20/9,故cos(α-β)=2/9
- 2楼网友：蓝房子
- 2021-01-02 12:54
cos（α+β）cos β+sin（α+β）sin β=1/3
cosa=1/3
cos2a=2(cosa)^2-1=-7/9
sin2a=4√2/9
cos（2α+π/4）=(cos2a+sin2a)*(√2/2)=√2(4√2-7)/18
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